在分析一些簡單無源元件構(gòu)成的電路時必須確定這些電路的傳遞函數(shù)...

你有沒有感到無能為力 ？

在分析電路以確定其傳遞函數(shù)時，你可以選擇各種工具。

最常見的方法是使用所謂的暴力求解方法：該方法列出基爾霍夫電流和電壓定律（KCL和KVL）方程，得到一個系數(shù)多項式表達式。

如果需要數(shù)值結(jié)果的話，可能需要通過在求解器中實現(xiàn)矩陣運算，那么它可能會在計算過程中面臨崩潰，無法進一步往下進行。

你會發(fā)現(xiàn)很長的方程式是一條死胡同，甚至可能有錯誤。

怎么解決呢？只能從頭開始，找到其中某個方程中出現(xiàn)的符號錯誤或某些項丟失。可以預見，這種情況是多么令人沮喪！

快速分析電路技術(shù)（FACTs）

有一種方法，它建立在減少數(shù)學計算的基礎(chǔ)上，在許多情況下，甚至不需要計算。是的！這種方法就是使用所謂的快速分析電路技術(shù)，簡稱FACTs。

下面通過兩個經(jīng)典電路示例（如RLC網(wǎng)絡(luò)、有源濾波器）演示FACTs的應用。在按照自己的節(jié)奏完成了示例后，你應該能夠掌握這項技術(shù)，并向你的朋友展示如何在不到一分鐘的時間內(nèi)寫出二階RLC網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：等待接受他們的贊美吧！

圖1：一個經(jīng)典的RLC濾波器

L2的存在意味著直流增益為零（L2在直流分析中會短路響應），但當s接近無窮大時，C1也會使增益為零，這是一個帶通濾波器。重要的是重新排列傳遞函數(shù)，以便清楚地表達中頻增益和諧振頻率。通過此表達式，你將選擇元件值以滿足你的設(shè)計目標；一些原始的表達式不會讓你輕易做到。交流響應如圖2 所示。

圖1?一個經(jīng)典的RLC濾波器，F(xiàn)ACTs分析很簡單

圖2 最終的傳遞函數(shù)被重新排列，以顯示設(shè)計參數(shù)

圖3：一個有源濾波器

運算放大器被認為是理想的，并且兩個輸入引腳電位相等。我用一個簡單的電壓控制源代替了運算放大器，它的輸出等于非反相引腳的電壓。直流增益可以立即獲得，其余的時間常數(shù)也很容易獲得。在圖(f)中，我將組合為一個更簡單的排列，答案很簡單：這是一個典型的例子，冗余檢查有助于更快地進行分析。濾波器的交流響應如圖4 所示，并證實了分析正確性。

圖3 這種二階Sallen-Key濾波器可以用FACTs進行分析

圖4 經(jīng)過幾步后即可快速得到傳遞函數(shù)

這兩個案例均來自這本《大道至簡：快速求解線性電路傳遞函數(shù)》，作者是電源領(lǐng)域資深專家克里斯多夫·巴索（Christophe Basso）。整本書的核心理念就是幫助大家快速掌握傳遞函數(shù)推導技巧，是電子工程領(lǐng)域理論與實踐的實用指南。

▲ISBN：978-7-111-76986-6，定價：99

• 第1章? 傳遞函數(shù)

• 第2章? 快速分析電路技術(shù)(FACTs)

• 第3章? 傳遞函數(shù)的零點

• 第4章? 廣義傳遞函數(shù)
• 第5章? 一階電路的傳遞函數(shù)

• 第6章? 二階電路的傳遞函數(shù)

• 第7章? 三階電路的傳遞函數(shù)