01 電壓網(wǎng)絡(luò)

一、前言

今天看到有同學(xué)在公眾號(hào)后臺(tái)詢問(wèn)了一個(gè)有趣的電路問(wèn)題。照片給出了電路網(wǎng)絡(luò)原理圖。求 電路中一個(gè)電阻上的電壓。下面讓我們分析一下這個(gè)有趣的電路問(wèn)題。

▲ 圖1.1.1 電路原理圖

二、電路分析

下面對(duì)這個(gè)電路重新進(jìn)行繪制。整體上來(lái)講，這是一個(gè)帶有電壓源和電流源的電阻網(wǎng)絡(luò)，屬于靜態(tài)線性電路網(wǎng)絡(luò)。電路性質(zhì)比較簡(jiǎn)單。電路中包括一個(gè) 18V 的電壓源。兩個(gè)電流源。要求求出電阻 R5 上的電壓 U。對(duì)于這樣線性電路，可以采用電路的疊加性原理。也就是分別求出三個(gè)電源單獨(dú)激勵(lì)下，電阻R5上的電壓。將它們加在一起即可。在電壓源單獨(dú)激勵(lì)時(shí)，兩個(gè)電流源可以看做斷路。也就是電流為0。當(dāng)分別考慮電流源的時(shí)候，電壓源看成短路。下面讓我們按照這個(gè)思路來(lái)分析一下這個(gè)問(wèn)題。

首先，考慮18V電壓源作用下 R5上的電壓。此時(shí)，兩個(gè)電流源斷開(kāi)。電壓源形成兩個(gè)回路。R5上的電壓，實(shí)際上，是18V電壓在R3,R5上的分壓。根據(jù)它們的電阻阻值，很容易計(jì)算出 R5上的電壓。大小是12V。這是電壓源U1單獨(dú)作用下 R5上的電壓。

接下來(lái)，?分析 電流源 U2 單獨(dú)作用下 R5上的電壓。此時(shí)，U1 為短路，U3 為斷路。可以看到 R3,R5串聯(lián)電壓為0。右邊 R4因?yàn)閿嗦?，所以?duì) R3,R5串聯(lián)沒(méi)有影響。所以，R5上的電壓為 0V。

最后，再分析由 U3 電流源作用下 R5上的電壓。U1短路，U2斷路。此時(shí)，R3,R5相當(dāng)遠(yuǎn)并聯(lián)在一起。U3 的電流，會(huì)分別流經(jīng) R3,R5?匯聚后由 R4返回。根據(jù)R3,R5的電阻，可以知道它們并聯(lián)后各自分配的電流大小，與它們的電阻成反比，所以R5上的電流為1A,?對(duì)應(yīng)12歐姆的電阻，產(chǎn)生的電壓為 負(fù)12V。這樣，我們分別得到了 三個(gè)激勵(lì)源作用下 R5上的電壓大小，將它們疊加在一起，可以知道 電阻R5上的電壓為 0V。這是按照線性電路疊加性原理分析的方法，計(jì)算出電阻R5上的電壓為0V。

三、結(jié)果分析

對(duì)剛才的結(jié)果再進(jìn)行h合理性分析，考慮到 18V的電壓源?它作用在 R3,R5上下兩端。實(shí)際上決定了右邊電路網(wǎng)絡(luò)上下兩端的電壓。此時(shí)，左邊的這個(gè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)右邊網(wǎng)絡(luò)不會(huì)起到任何作用，如果按照剛才計(jì)算的結(jié)果，R5上的電壓為 0V。這說(shuō)明 R3等效直接連接到下面。于是，在U1 的作用下，流過(guò)R3的電流?就等于 3A。考慮到最右邊支路的電流為3A，所以，R3的電流都經(jīng)過(guò)R4流過(guò)電流源 U3。因此，R5支路上的電流為 0。這與它的 0V 電壓是相符合的。由此，反過(guò)來(lái)說(shuō)明了結(jié)果的正確性。

四、LTSpice仿真

在 LTspice 中搭建這個(gè)電路，對(duì)它進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果顯示，R5 上的電壓的確為 0V。

▲ 圖1.4.1 LTspice是的仿真結(jié)果

※ 總??結(jié) ※

本文對(duì)于同學(xué)提出的一個(gè)電路進(jìn)行了分析。通過(guò)仿真驗(yàn)證了結(jié)果。對(duì)于這種由多個(gè)激勵(lì)源的線性電路，使用電路疊加性原理可以準(zhǔn)確計(jì)算出電路中的電壓與電流。